איך מודדים את התנגדות האויר על גוף מסוים כפונקציה? נגיד יש לי גוף... שבמהירות מסויימת אני יודע מה הכוח שהאויר מפעיל עליו... נגיד כשהוא משתווה לMG .

אני יודע שההתנגדות אמורה להיות ביחס ריבועי למהירות... אבל איך אני בונה את הפונקציה? נגיד איך מזה שיש לי 2,3,4 נקודות נגיד אני יכול למצוא תאורטית את ההתנגדות במספר הרבה יותר גבוה?

ועוד משהו שזה כבר השלב הבא של העניין... איך אני מכניס התנגדות אויר למערכת עם תאוצה קבועה? כי הכוח שהאויר מפעיל גדל כל הזמן וגם המהירות... זה כבר מתחיל להיות מסובך לי חחחח

אם זה היה כל כך פשוט, לא היו אנשים שכל ההתמחות שלהם זה אווירודינמיקה..

התנגדות האוויר קשורה לצורה של הגוף, לזווית התנועה שלו, מה שיכול לגרום להפרשי לחצים, ולגרום לו לשאוף מעלה או מטה ולשנות את כל המשוואה...

בקיצור בלאגן לא פשוט..

נגיד זה גליל... וכיוון התנועה הוא למעלה....

אבל מזה משנה מה הצורה אם אני אומר לך שיש לי כמה נתונים על ההתנגדות אויר של הגוף בכמה מהירויות שונות. השאלה שלי היא האם לפי כמה נתונים מכמה נקודות אני יכול להניח ע"י פונקציה על כל נקודה בתאוריה? ואם כן איך

הידע שלי בנושא שואף ל-0, אבל גם אם תצייר גרף מקורב של הפונקציה במהירויות נורמליות, אני הייתי מצפה שהתנהגות הגרף תשתנה כשמתקרבים ועוברים את מהירות הקול, כי אז יש כל מיני תופעות כמו בומים על קוליים וכו'...

הבהרה - אני לא מהנדס.

במהירויות נמוכות התנגדות האוויר היא באופן גס נוסחא התלויה במקדם הגרר של הגוף (קבוע הנגזר מהצורה שלו), שטח הפנים שלו, צפיפות וצמיגות האוויר דרכו הוא נע (נניח שמדובר בנתון קבוע אף הוא) וריבוע המהירות.

אם נכניס את כל הקבועים במשוואה ל-D ויהי v מהירות הגוף אז ההתנגדות היא D*v^2. ככל שהמהירות גוברת ומתקרבת למהירות הקול (שהיא לא קבועה ותלויה בצפיפות החומר) הנוסחא המקורבת הזאת הופכת להיות פחות ופחות רלוונטית בגלל אלמנטים של גלי הלם שאין לי מושג בהם.

בוא נתעלם לרגע מנושא גלי ההלם ונחזור לנוסחאות הבסיסיות. הדרך הכי טובה שאני יכול לחשוב עליה לחישוב תנועת גוף כפי שאתה מתאר היא בדרך של אנליזה נומרית. עליך לבנות אלגוריתם (וליישם אותו בשפת מחשב או בעזרת גליון נתונים אלקטרוני) שעוקב אחר כל הפרמטרים בחתכי זמן קצרים ומעדכן אותם על פי הנוסחאות השונות. בעזרת מערכת של אנליזה נומרית אתה יכול למעשה לשלוט בכל אחד מהפקטורים - לדוגמא לדמות תנועה של רקטה עם תאוצה משתנה (התאוצה גדלה ככל שהדלק אוזל ומשקל הרקטה יורד).

תוספת - את כל הנוסחאות ניתן למצוא באינטרנט, אבל תתכונן למפלצות מרובות משתנים.

לא צריך להגזים. בהתחשב בכך שיש הרבה קבועים במערכת (במהירויות נמוכות כמובן) כמו צמיגות האויר, שטח הפנים וכד' שלא משתנה אפשר לפתור את המשוואות הדיפרנציאליות (כולל למסה שיורדת בגלל הדלק הנשרף)

עבר הרבה יותר מידי זמן ויותר מידי צבא מאז הפעם האחרונה שפתרתי משוואה דיפרנציאלית אז אני לא אעשה את זה כאן, אבל פה

http://en.wikipedia.org/wiki/Drag_%28physics%29

יש הסבר כללי די טוב

לא צריך להגזים. בהתחשב בכך שיש הרבה קבועים במערכת (במהירויות נמוכות כמובן) כמו צמיגות האויר, שטח הפנים וכד' שלא משתנה אפשר לפתור את המשוואות הדיפרנציאליות (כולל למסה שיורדת בגלל הדלק הנשרף)

דווקא הפתרון של אנליזה נומרית פשוט יותר במקרה זה למי שאינו בקיא בפיתוח אינטגרלי של המשוואות הללו - שאינו טריוויאלי כלל ועיקר. מניסיון היישום אמור לקחת מס' דקות בשפת על כמו mathematica או matlab או כשעתיים לכל היותר ב-C++.

דקות בשביל לקבל את הפיתרון למקרה המאד ספיציפי, לעומת העשר דקות לכל היותר שיקח לך לפתוח את המשוואה האינטגרלית (שהיא כולה מסדר ראשון.. ממש לא מסובך) ובכך את כל הבעיה...

טוב זה הויכוח הניצחי בין פיתרון מתמ' למודל נומרי...

http://en.wikipedia.org/wiki/Computational_fluid_dynamics