שלום לכולם, אני צריך עזרה במתמטיקה

בספר מתמטיקה ו של בני גורן זה הכתום ירוק

עמוד 257 שאלות 11 ו12

אני אשמח אם מישהו יכול להעלות פתרון או להדריך אותי כי הגעתי למצב שיש לי את הנתונים אבל אני לא יודע מה עושים

תודה לעונים

http://potrim.co.il/main/view

כל התשובות לכל השאלות שבספר של בני גורן

תהנה

מהניסיון שלי עם האתר אין שם כמעט תשובות (בכל אופן לא מה שאני חיפשתי)

אבל אני ינסה למצוא שם פתרון

תעתיק את השאלה לפה , יש פה הרבה אנשים שישמחו לפתור .

בדיוק, תעלה את השאלה, נעזור לך אישית

במשולש ישר זוית ABC שבו זוית B=90

הנקודה O היא מפגש חוצי הזוית של המשולש

OD מאונך ליתר AC נתון AC=b

זוית BAC=2alpha

אץהבע באמצעות OD את B ואלפא

ב. נתון OD=0.2b חשב בעזרת התוצאה של סעיף א את אלפא

שאלה 12

ABC הוא משולש ישר זוית שבו AC מאונך לBC

D היא נקודה על היתר AB כך ש DC=BC

הבע באמצעות a ו alpha את DC

הבע באמצעות a ו alpha את שטח המשולש DBC

התבונן בתוצאה של סעיף א וקבע באיזה תחום צריכה להיות אלפא כדי שתהיה פתרון לבעיה

בציור הראשון לשאלה הראשונה והשני לשניה

[br]פורסם בתאריך: 3.10.2007 בשעה 22:57:22

---

יש לי שאלה

בקשר ל11 התשובה אמורה להיות

b*sin(alpha)*sin(45-alpha)

_____________________

sin135

אז החלטתי לחשב את השטח של משולש AOC ולחלק את זה בB ככה יצא לי OD

ומה שיוצא מזה זה

b*sin(alpha)*sin(45-alpha)

_____________________

sin135*2

אחח.... התיכון....

אז ככה, לגבי 11:

OC=OD/sin(45-alpha), OC/sin(alpha)=b/sin(135) => OD=b*sin(alpha)*sin(45-alpha)/sin(135)

משמאל לימין: משפט הסינוסים לגבי משולש ODC, משפט הסינוסים לגבי משולש AOC, הצבה של אחד בשני נותן את הפתרון.

לגבי סעיף ב', שאלת חישוב טריגו' פשוטה, אני בטוח שתסתדר.

לגבי 12: אם הבנתי נכון ו-a הוא AD בציור אז:

a/sin(90-2*alpha)=DC/sin(alpha) => DC=a*sin(alpha)/cos(2*alpha)

השתמשתי במשפט הסינוסים שוב, לגבי משולש ADC כדי לחלץ את DC.

שטח ניתן לחשב ע"י הנוסחה: צלע*צלע*סינוס הזווית ביניהן*0.5

לכן במשולש DBC:

DC*BC*sin(2*alpha)/2

ומכיוון ש-DC=BC ואת DC הבענו כבר ב-א' הרי לך התשובה.

אחח.... התיכון....

אז ככה, לגבי 11:

OC=OD/sin(45-alpha), OC/sin(alpha)=b/sin(135) => OD=b*sin(alpha)*sin(45-alpha)/sin(135)

משמאל לימין: משפט הסינוסים לגבי משולש ODC, משפט הסינוסים לגבי משולש AOC, הצבה של אחד בשני נותן את הפתרון.

לגבי סעיף ב', שאלת חישוב טריגו' פשוטה, אני בטוח שתסתדר.

לגבי 12: אם הבנתי נכון ו-a הוא AD בציור אז:

a/sin(90-2*alpha)=DC/sin(alpha) => DC=a*sin(alpha)/cos(2*alpha)

השתמשתי במשפט הסינוסים שוב, לגבי משולש ADC כדי לחלץ את DC.

שטח ניתן לחשב ע"י הנוסחה: צלע*צלע*סינוס הזווית ביניהן*0.5

לכן במשולש DBC:

DC*BC*sin(2*alpha)/2

ומכיוון ש-DC=BC ואת DC הבענו כבר ב-א' הרי לך התשובה.

תודה רבה

גם גיליתי עכשיו את הטעות שלי ב11 ויצא לי נכון חילקתי בB במקום B\2