איך הייתה הבגרות במתמטיקה?

[אלימלך אגוז]

^^^כן, כבר הבנתי שנדפקתי. בכיתה ובמתכונת היו לנו רק תרגילים שתמיד היה צריך להחזיר את הכדור אז התבלבלתי...

[IlanF]

[br]פורסם בתאריך: 30.05.2007 בשעה 10:31:55

---

רשמו לסרטט או לכתוב? בתשובות אין סירטוט

אני גם כתבתי וגם סירטטי.. לקח לי עוד חצי שעה לסרטט נכון!!! אם היתי יודע שלא צריך לסרטט היתי מסיים חצי שעה מוקדם יותר (או אם לא היתי כזה דפוק והיתי רושם את הפונקציות נכון, היתי מסיים 25 דקות מוקדם יותר )..

[Cyb3r]

לעזאזל, שאלת המרוכבים הייתה קשה.

אני לא מכיר תלמיד אחד שהצליח את סעיף ג' שלה.

אני הצלחתי, זה היה די פשוט.

קודם כל, ידוע כי r(q)=1

(הכוונה היא לערך המוחלט של q)

ידוע גם כי:

a(n+1)=q*a(n) z

לכן

r(a(n+1))=r(q)*r(a(n)) z

הצבה נותנת

r(a(n+1))=r(a(n)) z

כלומר, הערך המוחלט של כל שני איברים סמוכים בסדרה שווה, ולכן כל האיברים בסדרה נמצאים באותו מרחק מהראשית=>מעגל שמרכזו בראשית.

אפשר גם להוכיח כי a(n)=a(n+4) z לכל n טבעי, ואז a(1)=a(5)=a(9)=..... z

a(2)=a(6)=a(10)=.... z

a(3)=a(7)=a(11)=.... z

a(4)=a(8 )=a(12)=.... z

ואז הסדרה מורכבת בעצם מאותם 4 איברים שחוזרים על עצמם שוב ושוב... ההמשך ברור.

(להתעלם מה-z בהודעה, זה בשביל יישור הטקסט)

[McMerc]

אומנם לא ידעתי מה הם רוצים ממני, אבל לא השארתי את השאלה הזו יתומה.

a3=-5+3i

וגם:

a3=a1*q^2

מכאן נובע ש:

a1=(-5+3i)/q^2

ידוע ש:

a(n)=a1*q^(n-1)

נציב a1:

a(n)=[(-5+3i)/q^2]*q^(n-1)

a(n)=(-5+3i)*(q^-3)*q^(n)

a(n)=(-5+3i)*q^(n)/(q^3)

מסעיף קודם:

q^3=-i

q=1cis(o)

ולכן:

a(n)=(-5+3i)*q^(n)/-i

a(n)=(-3-5i)*q^(n)

a(n)=(-3-5i)*cis(n*o)

נמיר:

-3-5i=34^0.5*cis(-121)

נציב:

a(n)=34^0.5*cis(o*n-121)

לא משנה מה הזוית, כולם נימצאים במרחק שווה מראשית הצירים.

[Yaelbaruch]

003 היה ממש כיף

ישבתי ופתרתי את שאר התרגילים, אחרי שסיימתי - סתם כי לא היה לי מה לעשות.

[Yossarian22]

אין לך בית?

[Yaelbaruch]

בית - יש.

רישיון בשביל שאני אוכל להגיע בדרך שהיא לא אוטובוס של המועצה - אין.

[McMerc]

ואם היה לך רשיון, היה לך רכב?

דרך אגב, מה אתם אומרים על הפתרון שלי ל-4 ג', הוא קביל?

[Yaelbaruch]

אם היה לי רישיון היה לי רכב

אני ממשגב חח

טוב, לא משנה... הומור של אנשים מפגרים. (הכוונה ש*לי* יש הומור של אנשים מפגרים.)

Either way,

אני מקווה שכל הבגרויות יהיו כמו המתמטיקה.

[אלימלך אגוז]

אני מקווה שכל הבגרויות יהיו כמו המתמטיקה.

אמן.

[Cyb3r]

תאלס, הפתרון שלך נראה לי בסדר גמור, לדעתי אין שום סיבה שלא יקבלו אותו.

[Nitrous90]

אם היה לי רישיון היה לי רכב

אני ממשגב חח

טוב, לא משנה... הומור של אנשים מפגרים. (הכוונה ש*לי* יש הומור של אנשים מפגרים.)

Either way,

אני מקווה שכל הבגרויות יהיו כמו המתמטיקה.

היית יכולה לחזור ב-17:00