3 יח' מתמטיקה שולטים :[

מה הפתרון? אם אפשר אז לרשום גם את הדרך בבקשה

תודה

 (x+2)^2+(y-4)^2=25

מה הנגזרת של זה?!

[attachment deleted by admin]

אתה לא צריך נגזרת.

1) תציב y=8 במשוואת המעגל ותקבל:

(x+2)^2+4^2=25

(x+2)^2=9

x+2=+-3

x=-5, 1

אתה צריך את שיפוע MA. קודם נמצא את משוואת המשיק למעגל בנק A(לפי הציור, A היא הנק ששיעור ה- X שלה קטן יותר - (-5, 8)):

(x+2)(-5+2)+(y-4)(8-4)=25

y=3/4*x+47/4 (קצת מוזר אבל לא נורא)

ומכיוון שהרדיוס MA ניצב למשיק בנק' A, השיפוע יהייה:

-4/3

2) נמצא בסעיף קודם.

עריכה: אם בכל זאת אתה רוצה למצוא את הנגזרת, אתה משתמש בנגזרת של פונ סתומה. עד עכשיו x'=1. בנגזרת של פונ סתומה x'=1 אך אתה גוזר את y כפי שגזרת את X, רק שבמקום ש- y'=1 אתה משאיר את זה בתור y'.

2*(x+2)*1+2*(y-4)*y'=0

y'=-(x+2)/(y-4)

אם תציב (-5,8) תקבל את השיפוע של המשיק.

שים לב שמה שמודגש זה נגזרת פנימית.

הנגזרת הכללית של מעגל היא-

y'=-(x-a)/(y-b)

אם תמצא ישר ע"פ נקודה כללית (x0, y0) והשיפוע הנ"ל תקבל את הנוסחא של ישר שמשיק למעגל בנקודה מסויימת.

(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=R^2