בעיה חשבונית - פירוק לגורמים - כללי - HWzone פורומים
עבור לתוכן
  • צור חשבון

בעיה חשבונית - פירוק לגורמים


FireStar

Recommended Posts

שלום לכולם :D

שוב במסגרת שיעור אשנב למחשבים (אלגוריתמים שיהיה...) הקריץ לנו "הפרופסור המטורף" שלי איזה בעיה מתמטית. הוא שאל אם אנחנו יודעים מה זה פירוק לגורמים. כמובן שכולם ענו שכן ואז הוא נתן לנו את הביטוי a ברביעית ועוד 4 וביקש שנפרק אותו לגורמים:

a^4+4

ואז כמובן כולם שתקו, ולא ידעו מה הוא רוצה מהחיים שלנו...וחלקם אפילו התחילו "לברך" כל מיני קרובי משפחה שלו ;D

אז יש מישהו שיודע איך מפרקים את הביטוי הזה?

קישור לתוכן
שתף באתרים אחרים

אמממם אם אפשר אחי איזה דוגמא קטנה של פירוק לגורמים כי אני לא בטוח מה זה...

את האמת יש לי כיוון מסוים (מתמטי) איך לפתור את זה, אך כיוון שהשאלה ניתנה במסגרת שיעור במחשבים אז יכול להיות שזה לא הכיוון

אז בבקשה תגיד אם זה בעיה מתמטית או בעיה במחשבים. ;D

אז אם אפשר בבקשה דוגמא קטנה (אפילו הכי פשוטה שיש) אז אני אשמח :D

קישור לתוכן
שתף באתרים אחרים

ברך מורה ומנהלת מות יומת

ואין לזה פירוק

כל דבר שאתה לא יכול לפתור ע"י השוואה לאפס אין לו פירוק

עריכה זה פירוק דבילי אבל אולי זה הוא התכוון כי זה לא באמת פירוק לגורמים

a^4(1+4/a^4)

עוד פירוק אדיוטי

(a^2+4)^2 -4a^2

אני מקווה שאתה מסתדר עם הסוגריים

מקסימום תעתיק את מה שכתבתי למקום אחד ותיראה איך זה צריך לצאת

קישור לתוכן
שתף באתרים אחרים

oMer_Hasarut, לגבי פירוק לגורמים, הנה דוגמה:

(a+b)^2 = (a+b)(a+b) = a^2+2ab+b^2

הבעיה הוצגה בשיעור מחשבים, אבל מדובר באלגוריתמים ככה שהבעיה והפיתרון הם מתמטיים.

BURTON, נסיון מעניין אבל לא נראה לי נכון כלך כך. עוד הצעות ???

קישור לתוכן
שתף באתרים אחרים

תראה בהינתן a קל מאד לחשב את הגורמים של a^4+4 הבעיה שזה לוקח המון זמן. אלגורתים רגיל למציאת מספרים ראשוניים יפעל בסיבוכיות זמן של

O(a^2)

ואם אתה ממש ממש ממש מתעקש אפשר גם לחשב את זה בסיבוכיות זמן של

O(log(a^2))

המטרה של תרגיל ממש לא ברורה לי

הרי בהינתן מספר אתה יכול למצוא מאד בקלות את כל הגורמים שלו (פשוט ע"י זה שאתה מחלק את המספר בכל המספרים מ-2 עד השורש שלו).

בעיקרון לא תוכל לפרק את a^4+4 למכפלה של 4 גורמים ממעלה ראשונה (כמו שנראה לי ש BURTON & FireStar ניסו דרך אגב יש כפתור יישור לשמאל) ללא שימוש במספרים מרוכבים, ככה שבכל מקרה נשארת עם איזה פולינום בריבוע של a.

קישור לתוכן
שתף באתרים אחרים

אם על כך מדובר BURTON צודק בריבוע (או ברביעית ;D) כי בראשון הוא עשה מציאת גורם משותף ובשני השלמה לריבוע.. שניהם נכונים אם מה שאמרת זה באמת מה שאתה מתכוון

קישור לתוכן
שתף באתרים אחרים

oMer_Hasarut זה ממש לא עוזר לך כי בשביל למצוא גורמים אתה צריך לפרק את זה לגורמים ממעלה ראשונה ולא שניה. ואת זה לא תוכל לעשות ללא מספרים קומפלקסיים, ככה שבעצם לא שנית את המצב ועדיין אי אפשר לעשות עם זה כלום.

לא אמרתי שמה ש-BURTON & FireStar עשו לא נכון, פשוט אמרתי שזה מיותר ולא תורם כלום לשאלה לפי מה שאני רואה.

oMer_Hasarut לא צריך לרשום כזה הסבר מסובך לזה, מי שלא מקובל עליו שפשוט יפתח את הסוגריים ויקבל מיד a^4+4.

קישור לתוכן
שתף באתרים אחרים

תראה אפשר להבין מפה 2 שאלות

1. פירוק לגורמים (ראשוניים), לדוגמא 100 מתפרק ל-5*5*2*2. מה שלי נראה זה שבהנתן a כלשהו אתה צריך לחשב את הגורמים הראשוניים של a^4+4 בלי לחשב את הערך של a^4+4 כי אז זה מאד מאד פשוט.

2. פירוק למכפלה של פולינומים מסדר קטן יותר. כמו ש-oMer_Hasarut עשה, הוא פירק את זה למכפלת פולינומים מסדר שני, אבל אפשר גם יותר מזה כאשר צריך לצאת מתחום המספרים הממשיים ולהכנס לעולם המספרים הקומפלקסיים. במקרה הזה מקבלים

a^4+4=(a+1+i)*(a+1-i)*(a-1+i)*(a-1-i)

השאלה היא מה בדיוק רצה הבן אדם

עריכה - ממש יופי, זו לא הקפצה, מישהו פרסם פה הודעה ומחק אותה ככה שיצא שיש לי 2 הודעות רצפות.

קישור לתוכן
שתף באתרים אחרים

טוב נגמרו הפאדיחות להיום

הגעתי לפיתרון, מי שלא מאמין לי שיפתח סוגריים

ההסבר ארוך ואי לי כוח לרשום אותו (אם מישהו יתעקש אז אני אשתדל)

הפתרון: (a^2+2-2a)(a^2+2+2a)

אנחנו אומרים שמישהו כבר כתב את זה בעמוד הקודם

קישור לתוכן
שתף באתרים אחרים

סורי, לא שמתי לב...

בכל אופן, יפה מאוד ומתוחכם...הוציא לי את המיץ המרצה הזה

תודה לכל העוזרים :)

עד החידה החדשה של "הפרופסור המטורף"... ;D

קישור לתוכן
שתף באתרים אחרים

זו היתה כל החידה?!

דיברת על אלגוריתם, מה הקשר :)

אם אתה רוצה ממש להראות חכם תגיד לו ש

a^4+4=(a+1+i)*(a+1-i)*(a-1+i)*(a-1-i)

זה פירוק למכפלת פולינומים מסדר ראשון (ולא מסדר שני כמו הפתרום הקודם)

קישור לתוכן
שתף באתרים אחרים

ארכיון

דיון זה הועבר לארכיון ולא ניתן להוסיף בו תגובות חדשות.

×
  • צור חדש...