עזרה בשאלה במתמטיקה - לימודים והצעות עבודה - HWzone פורומים
עבור לתוכן
  • צור חשבון

עזרה בשאלה במתמטיקה


kdani

Recommended Posts

לפונקציה X^2+9 העבירו משיק.

באיזו נקודה המשיק צריך לעבור כדי שהאורך של המשיק בין נקודת ההשקה לציר ה-X יהיה מינימלי ?

הדרך שלי:

חישבתי את משוואת המשיק מהשיפוע (הנגזרת), והנקודה (x,x^2+9) ומצאתי את נקודת החיתוך של המשיק עם ציר ה-X.

ואז פיתגורס, ואת זה צריך לגזור ולמצוא נקודת קיצון מינימלית....

אבל זה לא מסתדר....

קישור לתוכן
שתף באתרים אחרים

  • תגובות 50
  • נוצר
  • תגובה אחרונה

אחרי שאתה מוצא את משוואת המשיק (עם נקודה a כפרמטר), אתה צריך אכן לבטא עם פיתגורס את אורך המשיק המינימלי (בעיית מינימום).

מה בדיוק לא הסתדר?

קישור לתוכן
שתף באתרים אחרים

זה יצא משוואה ממעלה רביעית... הנקודה על ציר ה-X יצאה X^2-9)/2X) והנקודה השניה היא (x,x^2+9)

פיתגורס על הדבר הזה יוצא ממש מכוער.... והנגזרת מתאפסת לי ב-X=0 שזה לא הגיוני (בנקודה הזאת המרחק דווקא מקסימלי....)

קישור לתוכן
שתף באתרים אחרים

נראה לי מספיק לעשות נגזרת ולהשוות אותה לאפס (משמע נקודת קיצון), נגזרת שניה יוצאת 2 (גדול מ-0, כלומר מינימום).

הוכח שזו נקודת השקה ושהיא מינימום, מההצבה קיבלנו y חיובי (9) => אבל המשוואה המקורית תמיד חיובית => ובגלל שהיא מינימום, זו הנקודה הכי קרובה לציר ה-x.

אפשר אולי לשפץ בכך שמשוואה מהסוג היא מחייכת ויש לה מינימום יחיד ולהתחיל מזה.

אם לדוגמה זו הייתה פונקציה x^2-9, אז היה יותר מסובך כי יש לה נקודות מתחת לציר ה-x.

קישור לתוכן
שתף באתרים אחרים

בוודאי ש0 זו התשובה הנכונה. תחשוב רגע למה...

או אני או אתה לא הבנו את השאלה... אם שואלים אותך מה אורך המשיק בין נקודת ההשקה לחיתוך שלו עם ציר x אתה מוכרח לרות ש-0 היא התשובה הכי רחוקה בנמצא, שם האורך אינסופי (x לא מתאפס לאורך כל התחום).

קישור לתוכן
שתף באתרים אחרים

או אני או אתה לא הבנו את השאלה... אם שואלים אותך מה אורך המשיק בין נקודת ההשקה לחיתוך שלו עם ציר x אתה מוכרח לרות ש-0 היא התשובה הכי רחוקה בנמצא, שם האורך אינסופי (x לא מתאפס לאורך כל התחום).

כן, הסתכלתי ברפרוף והבנתי משהו אחר.

קישור לתוכן
שתף באתרים אחרים

ארכיון

דיון זה הועבר לארכיון ולא ניתן להוסיף בו תגובות חדשות.


×
  • צור חדש...